|
|
Analýza diferenčních vztahů pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Zpěváková, Jana ; Zbořil, František (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
V této bakalářské práci se věnujeme numerickému řešení obyčejných diferenciálních rovnic a numerickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. V práci je navržen a implementován program, který převede parciální diferenciální hyperbolickou rovnici na soustavu obyčejných rovnic s využitím metody konečných diferencí. Následně je tato soustava vyřešena pomocí Taylorovy metody naprogramované v prostředí Matlab. V poslední části je srovnána časová náročnost navrženého řešení s paralelním numerickým výpočtem.
|
|
|
Paralelní numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Nečasová, Gabriela ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá tématem paralelního numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce se nejprve zaměřuje na obyčejné parciální diferenciální rovnice (ODR) a jejich metody řešení pomocí Taylorova polynomu. Další část je věnována parciálním diferenciálním rovnicím (PDR). Jsou zde popsány typy PDR, jedná se o parabolické, hyperbolické a eliptické PDR. Také je vysvětleno, jakým způsobem používat systém TKSL při výpočtu PDR. Další část práce je zaměřena na metody řešení PDR, mezi tyto metody patří dopředná, zpětná a kombinovaná metoda. Bylo vysvětleno, jakým způsobem lze tyto metody řešit v systémech TKSL a Matlab. Dále je diskutována přesnost a časová náročnost výpočtu. Další součástí je paralelní řešení PDR. Díky možnosti převodu PDR na soustavu ODR lze jednotlivé rovnice reprezentovat nezávislými operačními jednotkami, které umožňují paralelní výpočet. Poslední kapitola je věnována implementaci. Aplikace umožňuje vygenerovat soustavy ODR pro systém TKSL, které reprezentují zadanou hyperbolickou PDR.
|
|
|
Analýza diferenčních vztahů pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Zpěváková, Jana ; Zbořil, František (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
V této bakalářské práci se věnujeme numerickému řešení obyčejných diferenciálních rovnic a numerickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. V práci je navržen a implementován program, který převede parciální diferenciální hyperbolickou rovnici na soustavu obyčejných rovnic s využitím metody konečných diferencí. Následně je tato soustava vyřešena pomocí Taylorovy metody naprogramované v prostředí Matlab. V poslední části je srovnána časová náročnost navrženého řešení s paralelním numerickým výpočtem.
|
|
|
Paralelní numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Nečasová, Gabriela ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá tématem paralelního numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce se nejprve zaměřuje na obyčejné parciální diferenciální rovnice (ODR) a jejich metody řešení pomocí Taylorova polynomu. Další část je věnována parciálním diferenciálním rovnicím (PDR). Jsou zde popsány typy PDR, jedná se o parabolické, hyperbolické a eliptické PDR. Také je vysvětleno, jakým způsobem používat systém TKSL při výpočtu PDR. Další část práce je zaměřena na metody řešení PDR, mezi tyto metody patří dopředná, zpětná a kombinovaná metoda. Bylo vysvětleno, jakým způsobem lze tyto metody řešit v systémech TKSL a Matlab. Dále je diskutována přesnost a časová náročnost výpočtu. Další součástí je paralelní řešení PDR. Díky možnosti převodu PDR na soustavu ODR lze jednotlivé rovnice reprezentovat nezávislými operačními jednotkami, které umožňují paralelní výpočet. Poslední kapitola je věnována implementaci. Aplikace umožňuje vygenerovat soustavy ODR pro systém TKSL, které reprezentují zadanou hyperbolickou PDR.
|
host ::
RSS.